Основні наукові напрями:
Фундаментальні дослідження в галузі експериментальної і теоретичної фізики (електронні явища в провідних і надпровідних системах; фізика квантових рідин, квантових та кріокристалів; низькотемпературний магнетизм; біофізика, низькотемпературна фізика макромолекул), математики (математична фізика та математичний аналіз, геометрія і топологія), а також у галузі прикладної фізики.
Основні досягнення та розробки:
Відкрито явище квантової дифузії в кристалах та ведуться масштабні дослідження з пошуку надплинності в квантових кристалах, вперше виявлено вплив надплинного потоку гелію 4Не на поглинання надвисокочастотних електромагнітних хвиль.
Відкрито явище перерозподілу енергії носіїв струму у мікроконтактах при низьких температурах, яке лягло в основу розробки методу мікроконтактної спектроскопії.
Відкрито нестаціонарний ефект Джозефсона для надпровідних систем.
Вирішена четверта проблема Гілберта, досліджено і розв’язано пряму та обернену задачі теорії багатоканального розсіяння.
Створено комплекс для фізичних досліджень при наднизьких температурах (до рівня десятитисячної долі Кельвіна), який має статус національного надбання.
Здійснюються комплексні теоретичні та експериментальні дослідження з наномагнетизму, фізики когерентних явищ надпровідності та фізики нанокристалічних матеріалів з унікальними механічними властивостями, квантових явищ в молекулярних кріокристалах, зі створення і вивчення біонаногібридів. Розроблено нові теоретичні підходи опису надскладних неоднорідних систем та розвинуто ряд нових напрямків сучасної математики.
Результати наукової діяльності відзначені багатьма міжнародними відзнаками (премією і золотою медаллю ім. Дж. Філдса, премією Європейського фізичного товариства та ін.), державними нагородами (21 Державна премія України, з яких 3 – за останні 5 років). Інститут видає журнал «Фізика низьких температур», який має самий високий міжнародний рейтинг серед фізичних наукових видань України та «Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії».